Прикладная математика в игре «7 на 9» > Настольные игры
Настольные игры    

Прикладная математика в игре «7 на 9»

Прикладная математика в игре «7 на 9»

В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика. 

Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.

Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.

Вот что получилось, видео:

Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).

Первая гипотеза

Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.

Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.

Вторая гипотеза

Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.

Третья гипотеза

Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.

На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.

Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:

1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.

2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.

Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.

В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.

Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.

Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.

В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.

Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».

Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.

Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:

Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.


ZoRDoK о «7 Wonders»

...

15 08 2022 12:35:54

6-12 марта 2017. Quartermaster General

 6-12 марта 2017. Quartermaster General Splendor – ...

14 08 2022 6:29:43

Последствия отключения света для бизнеса

Последствия отключения света для бизнеса На Таганской нам рубали питание из-за того, что на улице шёл ремонт. Город решил, что нам позарез нужно сделать широкий тротуар и ровную дорогу. И начались отключения. Долгие, смачные и безнадёжные. Магазин вообще выпадал из бизнеса — ни кассы, ни компьютера. Если за пределами Москвы на ЕНВД ещё можно было выдавать бумажные чеки (или вообще обходиться без них), то в столице строго касса. Да, касса может работать в ручном режиме без компьютера, да, бывают аппараты с аккумуляторами — но в магазины мы такие не ставим. Предполагается, что упсов хватает на основные вещи, а если свет отключили — смену можно закрывать. Ремонт никто не предвидел. Свет отключали неравномерно и случайно, поэтому продавцам нужно было стоять смену — вдруг к вечеру оно всё заработает снова....

11 08 2022 18:17:58

Обновлённая версия «Тигр и Евфрат»

Обновлённая версия «Тигр и Евфрат» в коробке нехватает некоторых компонентов...

09 08 2022 23:38:55

Критический разбор Labyrinth. The War on Terror, 2001-?

Критический разбор Labyrinth. The War on Terror, 2001-? — неверно показаны методы террористов...

08 08 2022 7:14:51

Берём «Риск» и Axis & Allies. Улучшаем. Получается «Атака!»

Берём «Риск» и Axis & Allies. Улучшаем. Получается «Атака!» «Риск» – простая игра. Слишком простая. Сейчас многие начнут возражать. Я же скажу, что доволен теми многими часами, которые я провёл за «Риском». Мне нравилось играть в него когда я был подростком. Но реальность такова, что множество людей, возможно даже больше, чем мы можем себе представить, разочарованы многими аспектами игры. Например, простоватой боевой системой, непредсказуемостью, возможностью «вылететь» из игры до её окончания. Вот несколько высказываний по этому поводу:...

07 08 2022 8:47:26

Весёлые картинки, № 87

Весёлые картинки, № 87 Оригами на тему Ужаса Аркхэма...

06 08 2022 15:39:37

Правила игры «Весёлая охота»

Правила игры «Весёлая охота» Для детей младшего и среднего школьного возраста Автор — Л.Д. Сундукова Художник — Ю.В. Трунев ...

05 08 2022 8:15:30

Перевод правил «Caylus Magna Carta»

Перевод правил «Caylus Magna Carta» По поводу самих правил… Это был наш первый опыт верстки текста с сохранением оригинального оформления. Сначала даже не знали, как к этому подобраться, однако, спасибо тов. sNOwBODY за подсказки, все оказалось не так уж и сложно. Ну, если есть какие-то огрехи, пишите, не стесняйтесь, будем исправляться....

04 08 2022 21:18:52

Tong – распечатай и играй

Tong – распечатай и играй Языконезависимая игра для 1-2 игроков....

03 08 2022 18:55:40

Содержимое коробки «Ghost Stories»

Содержимое коробки «Ghost Stories» Содержимое коробки «Ghost Stories»...

02 08 2022 9:10:30

Правила настольной игры «Любимые фильмы»

Правила настольной игры «Любимые фильмы» Собственно же правила довольно просты и не сильно отличаются от традиционных карточных игр. Вот они:...

01 08 2022 6:36:18

Зордоку попалась мерзкая игра

Зордоку попалась мерзкая игра А теперь, внимание, вопрос знатокам — о какой игре идёт речь? ...

30 07 2022 10:29:37

Подкаст 051. Кассиопея и Ужас Аркхэма. Карточная игра

Подкаст 051. Кассиопея и Ужас Аркхэма. Карточная игра 00:05:00 — Кассиопея. Мнение второе...

29 07 2022 17:52:46

Игра про космос!

Игра про космос! Возможно причина кроется в том, что человечество подсознательно стремится к звёздам, а возможно дело просто в том, что в этом году празднует свой 50-летний юбилей Центр управления полётами (ЦУП)...

26 07 2022 19:56:10

Новая настольная игра «Тачки»

Новая настольная игра «Тачки» Игрокам, максимальное количество которых может достигать шести человек, предстоит состязаться друг с другом, чтобы выиграть кубок Поршня...

25 07 2022 20:25:38

Salta – распечатай и играй

Salta – распечатай и играй Скачать материалы для игры Salta...

24 07 2022 13:34:39

Новости Kickstarterа. Выпуск 2

Новости Kickstarterа. Выпуск 2 – Автор: Adam Kwapinski...

23 07 2022 1:50:32

Знакомьтесь, разработчик игр из Питера

Знакомьтесь, разработчик игр из Питера 1.      игры, как элемент дидактики...

22 07 2022 2:16:41

В Москве состоится турнир по «Эволюции»

В Москве состоится турнир по «Эволюции» Адрес магазина Гиперион-Бук: Москва, ул. Рабочая. д. 38. М. «Площадь Ильича», «Римская»....

21 07 2022 5:34:54

Legendary Encounters: A Firefly Deck Building Game — распечатай и играй

Legendary Encounters: A Firefly Deck Building Game — распечатай и играй Очки Атаки используются для уничтожения врагов и сканирования скрытых карт. Очки Найма используются, чтобы получить карты новых персонажей для вашей колоды. В конце вашего хода, если в Боевой зоне есть Враги, они атакуют вас или «Серенити». Каждый раз, когда в вашей колоде заканчиваются карты, перемешайте ваш сброс, чтобы создать новую колоду, вместе с нанятыми персонажами. Таким образом, ваша колода будет постепенно становиться сильнее. Но учтите, что сила врагов и сложность препятствий тоже будет расти....

20 07 2022 3:29:17

«Абpaка… что?» Обзор игры

«Абpaка… что?» Обзор игры В свой ход игрок должен назвать одно из заклинаний, которое, как ему кажется, у него есть. Для этого нужно окинуть взглядом все, что есть у соперников и соотнести полученную информацию с табличкой на игровом поле. Дело в том, что все заклинания тут пронумерованы от 1 до 8. Причем, цифра соответствует количеству заклинаний в игре. То есть единичка всего одна, двоек две, троек три, а восьмёрок — восемь. И, например, если вы почти не видите восьмёрок, значит, у вас они наверняка есть....

19 07 2022 3:33:36

Пара слов об игре «Doom»

Пара слов об игре «Doom» Плюсы:...

18 07 2022 8:16:52

«Ордонанс» — распечатай и играй

Скачать материалы для игры Ордонанс (rar, 26 Mb)...

17 07 2022 17:50:15

Tournay – распечатай и играй

Tournay – распечатай и играй Это мой первый опыт PnP (по сканам отсюда, мой же перевод правил и названий карт. Замечания приветствуются (в правилах наверняка пропустила ошибки, буду благодарна за поправки). Перевод названий некоторых карт заставил рыться в википедии и путеводителях, а некоторые так и остались скорее угадыванием: все здания исторические, но некоторые ныне не существуют, и информация о них находится только на французском....

15 07 2022 23:39:15

Рецензия на игру «At the Gates of Loyang»

Рецензия на игру «At the Gates of Loyang» Как я уже намекнул, игра At the Gates of Loyang про то, как ты выращиваешь, собираешь и продаешь различные овощи со своего огорода, пытаясь заработать как можно больше денег для продвижения по треку благосостояния (в английском варианте The Path of Prosperity, хотя могли бы с тем же успехом и просто victory point track назвать). В начале каждый игрок получает немного денег и базовое поле на девять клеток, которое он засеивает одним из овощей на свой выбор. Овощей в игре шесть – пшеница, тыква, репа, капуста, бобы и лук-порей....

14 07 2022 14:53:10

Galaxy Explorer: the Duel – распечатай и играй

Galaxy Explorer: the Duel – распечатай и играй Количество игроков: 1-2 Возраст : 10+ Время партии:  30-40 мин....

13 07 2022 18:20:17

Гасиенда: дополнительное здание для «Кубы»

Желающие могут просто распечатать себе его и играть на здоровье...

10 07 2022 22:24:14

Лучшая российская настольная игра последнего пятилетия

Лучшая российская настольная  игра последнего пятилетия ...как ходил за коробкой с игрой и как сразу же одел карты в протекторы зелёного цвета (в которых, они, кстати, у меня до сих пор и лежат)......

09 07 2022 0:56:46

На русском языке выйдет «Терра Мистика» в космосе

На русском языке выйдет «Терра Мистика» в космосе Игровое поле разделено на 10 секторов, что увеличивает реиграбельность за счёт большего количества переменных. А при игре вдвоем используются 7 секторов....

08 07 2022 12:40:39

Локализация Arkham Horror. The Card Game. Вести с полей

— Пожалуйста! (хохочущая редакция)...

06 07 2022 9:53:42

Madeira – распечатай и играй

Madeira – распечатай и играй Игроки развивают три провинции острова в той же, исторической, последовательности, сея пшеницу и обpaбатывая древесину, чтобы, построив корабли, выйти на внешние рынки. Конкуренция жестока и игрокам приходится постоянно принимать непростые решения, чтобы выбиться в лидеры. В игре используется новая механика использования кубиков для достижения своих целей. Кроме того, следует стараться выполнить условия, поставленные королём....

05 07 2022 17:28:19

Neuroshima Hex — распечатай и играй

1. перерисованы гексы всех 17 официальных армий в 3-х размерах под 300 dpi — 4 х 3.45 см (pdf) — 5 х 4.35 см (pdf) — 8 х 6,94 см (psd + слои)...

03 07 2022 2:14:28

Новости TTS. Выпуск 53

Новости TTS. Выпуск 53 Shards of Infinity (2018) – Авторы: Gary Arant, Justin Gary – Стратегическая, 2-4 игрока, 30 минут – Fantasy, Science Fiction – Deck / Pool Building – Игроки TTS: 718 – Игроки BGG: 926 – Список игр на BGG Соперничество сказочных героев....

01 07 2022 0:44:20

Описание игры «Shadows Over Camelot»

Описание игры «Shadows Over Camelot» Не могу согласиться с тем, что SOC — сложная игра. Буквально на днях я рекомендовал эту настолку четырём друзьям. Все они быстро научились в неё играть и по результатам двух партий счёт побед и поражений составил 1:1. Кроме того, даже в правилах этой игры специально предусмотрен усложнённый вариант — игроки начинают как сквайры и могут превратиться в рыцарей только после успешного выполнения квеста....

30 06 2022 8:38:28

Сергeй Мачин подумывает об игре про зомби

Сергeй Мачин подумывает об игре про зомби Что касается "строительства нового мира", это можно было бы вынести в дополнение. Или, вообще, издать в качестве продолжения. Но связывать две этих темы в рамках одной игры — это мне кажется нереализуемым. Но, кто знает, может у Сергея получится....

29 06 2022 8:33:16

«Тоца!». Обзор игры

«Тоца!». Обзор игры Помимо обычных карт с цветной фигурной печенькой, на столе всегда лежат еще три специальные карты. С помощью одной можно захватывать чужие печеньки, вторая защищает ваши печеньки от посягательств, третья дает возможность перевернуть ваш бутерброд маслом вниз вашу карту лицевой стороной вниз, чтобы затруднить захват. Также в игре используются деревянные кубики с весьма скошенными гранями, так что порой приходится относительно долго ждать, пока они закончат движение....

28 06 2022 4:33:59

Еще:
Игры -1 :: Игры -2 :: Игры -3 :: Игры -4 :: Игры -5 :: Игры -6 :: Игры -7 :: Игры -8 :: Игры -9 :: Игры -10 :: Игры -11 :: Игры -12 :: Игры -13 :: Игры -14 :: Игры -15 :: Игры -16 :: Игры -17 :: Игры -18 :: Игры -19 :: Игры -20 ::

Плагиат в настольных играх

Опять же, правила и игровая механика идентичны оригиналу. Единственное отличие дизайн всех элементов и название игры. Много об играх писать не буду. Оригиналы давно известны и про них много сказано. Расскажу про качество сразу обеих игр, так как выпущены они одной компанией. Исполнение вызывает смешанные чувства. С одной стороны – картон карточек отличный, плотный, хорошо разрезанный. Не хуже чем в Каркассоне, например, или в оригинальных играх. Однако, сильно страдает графическое исполнение. Дизайн просто отвратительный. Все изображения явно взяты из клипартов, никаким эксклюзивом и не пахнет. И даже не смотря на то что производители пытались скопировать общий стиль игр-оригиналов и цветовую гамму, результат получился никудышным. Оформление пропитано безвкусицей. Сказывается экономия на всем. Например, в Скотланд-Ярде вместо кепки мистера Икс – картонный козырек на резиночке. Хотя я видел такой на фотографиях одного из первых очень старых изданий оригинального Скотланд-Ярда. Учитываю цену на эти игры можно простить все эти недоделки. Для людей стесненных в средствах эти игры будут просто отличным вариантом (10 долларов за игру, притом, что Скотланд-Ярд в Киеве сейчас стоит около 50 долларов). Но чего нельзя простить так это факт откровенного плагиата. Фирма-производитель в этом не виновата, я так думаю, наверняка они даже не подозревали о существовании прототипов этих игр (обратите внимание, что на приведенной стрнице, в левом нижнем углу изображен фрагмент игрового поля Игры Престолов). Чего не могли не знать издатели – компания «Ариал» (обратите внимание, что страничка с играми находится на сайте детской обуви). У них так же есть еще множество игр таким же образом «украденных». Например, настольная игра «Коломбо» является копей многими любимой Cluedo. О клонах Монополии я вообще молчу. В итоге хочу сказать, что этот пример является довольно показательным, и подобное происходит у нас на каждом шагу. Давайте будем уважать свой труд и труд других.

Обзор игры «Doom: The Boardgame»

Я бы не поставил «Дум» в свою первую десятку игр – она интересная, увлекательная, но все же довольно простая; однако я с удовольствием сыграю в нее, когда настроен на гeймплей в стиле убей-их-всех (что случается не редко). Эта игра привлекает множество новых игроков-детей в мой игровой клуб, что без сомнения здорово; физически игра выполнена на очень высоком уровне, ее приятно видеть на столе. Конечно, она подходит не всем; но мне она нравится. Я бы поставил ей «9» из «10». Если вы ищите хорошую настольную игру, сделанную по мотивам компьютерной, и если вам нравится «ползать в катакомбах», то «Doom» — это как раз то, что нужно. Можно сказать, что это современная классика, так что не стоит оплакивать «Space Hulk». В «Doom» можно играть даже вдвоем. Если Fantasy Flight Games продолжит выпускать подобные игры, то очень скоро она будет вне конкуренции. Удовольствие, тема, отличные компоненты – все это вы найдете в этой игре.