Игры    

Прикладная математика в игре «7 на 9»

Источник:

В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика. 

Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постебался над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.

Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.

Вот что получилось, видео:

Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).

Первая гипотеза

Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.

Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.

Вторая гипотеза

Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.

Третья гипотеза

Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.

На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.

Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:

1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.

2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.

Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.

В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.

Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.

Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.

В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на практике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но практический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.

Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».

Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.

Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:

Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Marvel Heroes — распечатай и играй

Время шло, выходило всё больше фильмов, а потом уже и сериалов, компьютерных игр, я взрослел, а моя любовь к Марвел не прекращалась. И вот уже в 2015 я пересмотрел все вышедшие на тот момент фильмы, переиграл во все возможные компьютерные игры связанные с этой вселенной, но так и не смог найти для себя главного — настольной игры по Вселенной Марвел. Я начал поиски на всевозможных буржуйских сайтах, барахолках, но ничего «годного» так и не находил. Более менее приближённые к тому, чего я хотел были либо колодостроительные игры, либо совсем уж детские....

27 09 2020 21:14:20

«Бомбей» — самодельная игра в кости

Набрать 200 очков. Как играть....

25 09 2020 4:40:37

Starship Samurai. Обзор игры

Тема...

23 09 2020 3:55:56

Фотографии игры «Tokugawa»

Также в коробке лежат две коробочки с фишками синего и коричневого цветов. Среди них — большие и маленькие диски, корабли, а также пара "домиков". Возможно, на эти фишки также нужно наклеивать наклейки....

22 09 2020 10:35:13

My Little Scythe. Обзор игры

Исключительное. Доска и карты оформлены ярче, чем можно было ожидать. Даже просто смотреть на компоненты одно удовольствие. Мультяшные миниатюры фантастичны, даже нераскрашенные они выглядят великолепно и легко различимы. Еще одна вещь, которую я хочу упомянуть, это вставка для хранения компонентов. Она представляет собой две секции, складывающиеся одна на другую. Каждый элемент имеет свое отделение, не приходится играть в тетрис, ничто не гремит внутри коробки (это единственный минус старого Scythe). Вы можете без опаски хранить коробку вертикально, внутри все останется на своих местах....

21 09 2020 19:28:13

Редизайн «Kuhhandel Master» — распечатай и играй

Скачать редизайн карт для игры Kuhhandel Master (pdf, 12 Mb)...

20 09 2020 0:36:42

9-15 января 2017. Pax Pamir и другие хорошие игры

Стальная арена – ...

19 09 2020 11:26:25

Magic: The Gathering. Десять лет спустя

Декбилдинг или игра до игры....

17 09 2020 22:42:37

Рецензия на игру «Большой куш»

Подобное описание не позволяет составить полное представление о игре, но риску предположить, что Большой куш — это настольная игра, в которую стоит играть в большой и весёлой компании. Она может стать отличным поводом для веселья, но вряд ли сгодиться на роль серьёзной настолки, к которой вы будете возвращаться снова и снова....

16 09 2020 5:53:40

Отзыв о «Coach Ride to Devil’s Castle»

Теперь немного о правилах. В начале игры каждый игрок выбирает по персонажу. Никаких способностей или характеристик они не имеют, а нужны только для придания игре атмосферности. Затем каждый игрок в закрытую получает одну вещь, профессию и принадлежность к одному из двух орденов (сообщать о своём ордене никому нельзя)....

15 09 2020 14:34:55

Подкаст 057. Беседа с Федором Корженковым («Экономикус»)

10:30 — Как делались другие игры издательства...

14 09 2020 14:34:13

МИФ. Игры. Знакомьтесь, новое издательство

Карточки с наводящими вопросами помогут вам вжиться в роль предпринимателя и пройти путь от идеи до запуска стартапа....

13 09 2020 13:16:47

Анонсировано дополнение к «Sid Meier’s Civilization»

Четыре новых нации: греки, арабы, испанцы и индийцы....

12 09 2020 5:14:31

Война жуков. Самураи. Обзор игры.

Игра повествует о фантастических сражениях насекомых в формате «отряд на отряд». Битвы разворачиваются на небольшом поле в клеточку размером 5х5. С каждой стороны участвует по 6 солдат, условный «король» и еще 5 фигур. Они отличаются дальностью перемещения, боевой силой и возможностью дистанционной атаки. Плюс в игре реализована схема «кавалерия — лучники — пехота», работающая по принципу «камень-ножницы-бумага» (т.е. кавалерия всегда бьет лучника, лучник — пехоту, пехота — кавалерию)....

10 09 2020 14:35:48

Рассказ о самарском турнире по «Монополии»

1. Новиков Александр;...

09 09 2020 5:17:11

Новости TTS. Выпуск 29

– Стратегическая, 1-5 игроков, 135 минут...

08 09 2020 15:29:12

Новая ссылка

...

07 09 2020 23:42:56

Legendary Encounters: A Predator Deck Building Game — распечатай и играй

Скачать материалы для игры Legendary Encounters: A Predator Deck Building Game...

06 09 2020 15:21:14

Street Fighter – распечатай и играй

В дизайне карт игры использованы популярные персонажи легендарной серии видеоигр в жанре fighting (драки) — Street Fighter ( Уличный Боец), разрабатываемой компанией Capcom. Игра построена на фирменном движке для колодостроительных игр от Cryptozoic — Cerberus ( Цербер)...

03 09 2020 18:18:50

Troyes — распечатай и играй

Формат PnP: А4 Комплект включает:...

02 09 2020 6:23:29

Чемпионат мира по игре «Стратего»

Киев: Аристов Валерий Иванович (avi29@voliacable.com)...

31 08 2020 4:15:40

Селестия. Обзор игры

Что значит капитан не справился? Так получается, когда у него на руках нет подходящих карт. Ну или есть, но он по какой-то причине не желает их играть....

30 08 2020 15:10:10

Правила игры «Весёлая охота»

Для детей младшего и среднего школьного возраста Автор — Л. Д. Сундукова Художник — Ю. В. Трунев ...

28 08 2020 7:27:59

23-29 декабря 2018. Quartermaster General: Cold War (2/2)

Ещё одна партия в « Холодную войну». Получилась долгая, аж на 3 часа. Ходили почти все медленно. Прикидывали, какие карты лучше сыграть. И планировать заранее не получалось, слишком многое могло поменяться на поле пока походят соперники. И до самого конца на счётчике шли нос к носу. С минимальным разрывом. Вот такая получилась война, затяжная, неторопливая, и очень напряжённая....

27 08 2020 15:52:30

Werewords: интригующая словесная «Мафия»

Также в игре есть мэр, он отвечает на вопросы группы с помощью жетонов «да/нет», «может быть», «почти угадали» и «угадали» (он должен молчать и только выкладывать жетон в ответ на заданный вопрос), причём количество жетонов ограничено. Если они заканчиваются, вопросы больше задавать нельзя, игроки должны посовещаться и попытаться вычислить кто же из них – «мафия» (эта роль достаётся только одному игроку, его и надо выявить). Причём, возможен вариант, когда «мафия» – это мэр, и в этом случае он может давать неправильные ответы на вопросы группы! Конечно же, если его ответы будут явно неверными, его могут легко раскусить. Для большого количества игроков предусмотрены ещё различные дополнительные роли (максимум в игре может быть 10 человек). Вместе с игрой будет выпущено мобильное приложение, содержащее тысячи слов, в котором также можно будет создавать и свои слова и списки слов для игры....

26 08 2020 9:37:53

Допы к Legendary: Marvel – распечатай и играй

Скачать дополнения для игры Legendary: Marvel...

25 08 2020 2:43:12

«Гага» локализует Sea of Clouds

В каждом раунде игроки по очереди вскрывают карты Добычи, чтобы заполучить Ром, Реликвии, Предметы и Пиратов. В некоторых раундах, когда корабли пролетают близко друг к другу, соперники вступают в сражение, применяя на пиратов из своей команды специальные свойства с целью получить дублоны и грабить награбленное....

24 08 2020 17:39:29

Описание игры «Cold War: CIA vs. KGB»

Итак, в начале игры на столе лежат две перемешанные стопки: карты целей и карты групп. Помимо этого, у каждого игрока есть своя стопка карт агентов (штаб-квартира), карточка учета победных очков, и жетон превосходства (обычная покерная фишка в цвете игрока). Каждый игровой раунд разбивается на 6 фаз....

23 08 2020 11:55:22

Kingdomino – распечатай и играй

Основная цель игры и дополнений: Постройте королевство площадью 5×5 квадратов, присоединяя к нему новые участки и получите как можно больше очков....

21 08 2020 16:25:23

Новости TTS. Выпуск 47

Clash of Cultures (2012) – Автор: Christian Marcussen – Стратегическая, 2-4 игрока, 210 минут – Ancient, City Building, Civilization, Economic, Exploration, Medieval, Territory Building – Action Point Allowance System, Dice Rolling, Grid Movement, Hand Management, Modular Board, Trading, Variable Player Powers – Игроки TTS: 5119 – Игроки BGG: 1712 – Список игр на BGG Соперничество древних цивилизаций....

19 08 2020 7:50:12

Лила – распечатай и играй

Каждый игрок действует в соответствии со своей кармой, причем игра заканчивается лишь тогда, когда игрок полностью проникает в ее смысл, достигнув Космического Сознания. Игрок бросает кость, позволяя силам кармы определить его следующее положение на доске. Он проходит через различные планы бытия, поднимаясь по стрелам и опускаясь вместе со змеями, стремясь постичь намерение своего Высшего « Я» везде, куда бы он ни попал....

18 08 2020 13:13:31

The Game: Face to Face – распечатай и играй

При игре с ковриком удалить из колод карты «1» и «60»....

17 08 2020 14:32:58

Harald. Обзор игры

Так или иначе, внутри нас ждут картинки с экипированными свиньями, медведями и рысями....

16 08 2020 0:25:23

Twilight Struggle выходит на русском

Но всё равно, такая локализация – это очень круто....

15 08 2020 3:55:41

Идеальная игра про зомби

Играть было очень интересно в первую очередь из-за атмосферы. Самая лучшая часть партии для меня — когда в сторону людей бредут 15-20 мертвяков. Медленно, но неотвратимо, как сама смерть. ...

14 08 2020 9:15:13

Новости Kickstarterа. Выпуск 10

– Авторы: Raphael Guiton, Jean-Baptiste Lullien, Nicolas Raoult...

13 08 2020 14:38:45

Рецензия на игру «Trax»

Итог: несмотря на абстрактность и простоту, перед нами — весьма увлекательный способ провести время с другом. Если вам нравятся шахматы, го и компьютерный «водопроводчик», то Trax, возможно, станет одной из ваших любимых игр....

12 08 2020 6:22:18

40 сценариев для «Memoir ’44» на русском

Карты брались с официального сайта http://www.daysofwonder.com.  Старался подбирать карты сбалансированные и интересные по ландшафту.  Всю информацию сжимал и компоновал, лишние словеса отбрасывал, поэтому удалось на один лист А4 запихнуть по две карты с брифингами....

10 08 2020 21:24:40

«Курск 1943. Огненная дуга». Примечания разработчика

Танковые и противотанковые «сдвиги», характеристики «атака-оборона-движение», разные типы техники и система боя в целом напоминает « Корсунь».  По первому замыслу мне хотелось подробно отразить внутреннюю структуру войск и их наполнение разнообразной боевой техникой. Непосредственно на карте располагались фишки полков, на отдельных выносных полях находились их составные подразделения и отдельные типы бронетехники (приблизительно 20 машин в одной фишке). Как показала практика, такая подробность была слишком тяжелой для неопытных игроков, и от нее пришлось отказаться в сторону упрощения, хотя этот шаг и потребовал серьезных моральных жертв. В результате фишки стали больше соответствовать организационной структуре, а выносные поля, чреватые «китайской ничьей», отошли в небытие. За это игра заплатила фактически отказом от отдельных типов танков. Тем не менее, там, где можно было сохранить различия, я постарался это сделать. Например, в случае качественного усиления дивизий отдельно выделенными типами тяжелых танков. Или в неоднородных советских танковых бригадах (состоящих из Т-34 и Т-70) – при ослаблении такие фишки со стороны с « Т-34» переворачиваются на сторону с « Т-70», и у них меняется танковый сдвиг, чего не происходит с танковыми бригадами, состоящими исключительно из Т-34....

08 08 2020 8:31:58

Мафия без засыпания

Итак, каждый игрок получает карточку персонажа, с именем, по которому к нему могут обращаться и другие игроки. Каждый может сделать любой комплект имён, я взял героев мультфильмов. Между партиями игроки могут менять своих персонажей, а могут и продолжать играть с теми, к которым привыкли. На лицевой стороне карточки указан персонаж (картинка и имя), а с обратной есть окошко, сквозь которое видна вставляемая в карточку персонажа карточка роли, имеющейся в игре:...

06 08 2020 19:32:20

Агрикола – распечатай и играй

Все жетоны сделаны под возможную двустороннюю печать. Но можно и просто на самоклейку....

05 08 2020 10:20:43

«Elder Sign» = «Ужас Аркхэма»-лайт?

Следователи (от 1-го до 4-х) стоят перед входом в музей. Внутри него они должны найти достаточное количество магических печатей, чтобы перекрыть портал, через который в наш мир пытается прорваться Древнее зло. Зло выбирается из соответствующей колоды случайный образом в начале партии. Ассортимент лавкрафтовский классический: Ктулху, Шаб- Ниггурат, Йиг и т.д. У каждого Древнего есть свои неприятные фокусы. Например, Ктулху заставляет следователей понизить показатели здоровья – физического (stamina) и психического (sanity) – на единицу:...

03 08 2020 2:26:18

Terraforming Mars — распечатай и играй

Такой вот эмоциональный пост в преддверии нежданной-негаданной локализации игры на русский. Тем, кто любит ковыряться с карточками, комбинировать их, однозначно следует обратить внимание. Хотя попробовать советую всем, кто любит вдумчивые евро. Этот тот случай, когда не стоит судить по обложке, и можно довериться шумихе. Кстати, вживую оформление вполне приличное, расстраивают только хлипкие и неудобные планшеты, но их с лёгкостью исправят пластиковые накладки. Ещё есть вопросы к блестящим кубикам ресурсов — по-моему, они быстро облезут....

02 08 2020 1:14:46

Отчёт за неделю с 13 по 19 декабря 2010 года

Эволюция —  ...

01 08 2020 12:18:37

«Agricola» — распечатай и играй (10х15)

Для заборов хорошо подойдут паровозики из Ticket To Ride, а для персонажей — человечки из каркассона....

31 07 2020 19:19:24

Secret Hitler. Обзор игры

В начале игры все игроки закрывают глаза и кладут кулаки на стол перед собой (существует приложение для смартфонов, способное провести игроков через этот этап быстрее и удобнее).  Затем все фашисты открывают глаза, чтобы увидеть, кто из игроков – их союзники. Гитлер не открывает глаза, но на своем кулаке поднимает большой палец, чтобы фашисты знали, кто он. Кроме варианта игры впятером/вшестером, Гитлер не знает в лицо своих союзников. Ну а либералам остается принять горький факт, что всю игру они будут оставаться в неведении относительно своих врагов и союзников....

30 07 2020 6:58:30

Александр Невский о своих проектах

Естественно у игры должна быть нейтральная тематика, такая, чтобы подходила для игры с детьми. Одним словом, легкая семейная карточная евро игра, с долей случая в механике, для уравнивания шансов игроков разных возрастов с ярким и запоминающимся оформлением. Результатом этой работы и стала « Веселая ферма». Кстати, названия выбрали не случайно, ассоциации с популярными в социальных сетях электронными забавами в данном случае нами лишь приветствуются, тем более, в принципе, они дают более-менее правильное представление о сути игрового процесса. Надеемся, что у конечного потребителя они тоже будут. Сам, правда, я в такие забавы никогда не играл, но среди знакомых есть пару бывших и активных адептов этой зловещей секты....

29 07 2020 21:47:19

Cold War: CIA vs. KGB [Холодная война: ЦРУ против КГБ] (2007)

Игроки: 2 (2) Тип: карточная игра Сложность освоения: низкая Динамика: высокая Изучение правил: 10 минут Длительность: 30 минут Пространство: 50 см х 50 м Похожие настолки: нет данных Похожие комп. игры: нет данных Стоимость: $15 (в России не продаётся) Коротко об игре: неплохая настолка Состав игры: ...

28 07 2020 23:41:24

Новости TTS. Выпуск 7

– Автор: Reiner Knizia...

27 07 2020 18:54:10

Обзор игры «Гобба»

Когда анонсы сменились информацией о поступлении игры в продажу, первая реакция русскоязычного настольного сообщества была явно негативной. Высказывались две глобальные претензии: оформление и цена. Пожалуй, я с них и начну: кому-то и отзыва по этим претензиям будет достаточно, ну а кому недостаточно — те могут до конца прочитать....

25 07 2020 13:53:31

Sagrada – распечатай и играй

Отличия моей версии правил от официальной:...

24 07 2020 9:14:14

Battle Tanks — распечатай и играй

Каждый раунд все игроки планируют по 2 маневра. Маневр может включать 1 карту движения и произвольное количество карт поворота. По окончании планирования все игроки по очереди отыгрывают первый маневр, затем так же отыгрывают второй маневр. После чего по определенным правилам перемещаются боты и в завершение раунда происходит общая стрельба всех по всем....

21 07 2020 18:39:52

Еще:
Игры -1 :: Игры -2 :: Игры -3 :: Игры -4 :: Игры -5 :: Игры -6 :: Игры -7 :: Игры -8 :: Игры -9 :: Игры -10 :: Игры -11 :: Игры -12 :: Игры -13 :: Игры -14 :: Игры -15 :: Игры -16 :: Игры -17 :: Игры -18 :: Игры -19 :: Игры -20 ::

Стоит ли играть? Какие будут эмоции? Какая игра годится для семейного вечера, а какая - для молодежной вечеринки? Узнайте здесь!