Прикладная математика в игре «7 на 9» > Настольные игры
Настольные игры    

Прикладная математика в игре «7 на 9»

Прикладная математика в игре «7 на 9»

Источник:

В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика. 

Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.

Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.

Вот что получилось, видео:

Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).

Первая гипотеза

Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.

Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.

Вторая гипотеза

Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.

Третья гипотеза

Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.

На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.

Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:

1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.

2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.

Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.

В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.

Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.

Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.

В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.

Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».

Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.

Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:

Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:


Редизайн игры «Чудовище Джио-Джанги»

Редизайн игры «Чудовище Джио-Джанги» Скачать редизайн материалов для игры Чудовище Джио-Джанги (rar, 27 Mb)...

29 07 2021 9:37:59

«Каркассон» — распечатай и играй (с дополнениями)

«Каркассон» — распечатай и играй (с дополнениями) 1. GQ Mini-Expansion (входил в набор Carcassonne: 10 Year Special Edition), 2 .Festival (входил в набор Carcassonne: 10 Year Special Edition), 3. Der Tunnel (Туннели), 4. The Plague (Чума), 5. The Cult (Культ), 6. Die Kornkreise (CropCircles, Круги на полях)....

28 07 2021 10:39:21

Dice Forge. Обзор игры

Dice Forge. Обзор игры Игроки представляют себя героями, у которых есть два волшебных кубика, каждый бросок которых даёт им ресурс одного из трёх видов – золото, солнечные лучи или лунные лучи. Золото тратится на покупку новых граней кубика, и это – изюминка игры. Кубики устроены так, что грани у них съёмные, а игрок, купив на свободном рынке одну из новых граней, просто заменяет ею одну из имеющихся граней любого своего кубика:...

26 07 2021 7:19:24

Подкаст 046. Потерянный эпизод. Осенние ожидания, краудфайтинг и культисты

00:05:20 — Новинка — игры-квесты: Unlock и Exit...

25 07 2021 15:28:53

Мини-обзор от владельца Gloomhaven и Kingdom Death

Мини-обзор от владельца Gloomhaven и Kingdom Death Мои впечатления можно выразить так: мило, интересно и местами интригующе....

24 07 2021 17:52:16

Sushi Go – распечатай и играй

Sushi Go – распечатай и играй Скачать материалы для игры Sushi Go...

23 07 2021 23:13:53

Ещё один блог о настольных играх

Ещё один блог о настольных играхЕщё один блог о настольных играх...

21 07 2021 9:36:15

Перевод правил «Acquire»

Перевод правил «Acquire» Скачать правила игры Acquire на русском языке (doc, 30 Kb)...

20 07 2021 4:22:13

Большая игротека на Тишинке (15-16 января)

Большая игротека на Тишинке (15-16 января) Все компании обещают праздничные скидки на свою продукцию....

19 07 2021 3:34:50

Wingspan. Обзор игры

Wingspan. Обзор игры Отложить яйцо;...

17 07 2021 16:36:21

Лицензия на «Дюну» для Fantasy Flight Games

Лицензия на «Дюну» для Fantasy Flight Games Обсуждение петиции на Boardgamegeek.com....

16 07 2021 5:48:15

Этнос. Обзор игры

Этнос. Обзор игры В чём же соревнуются игроки? Естественно, в набирании победных очков. Самый крупный их источник – эти выложенные игроками наборы. Чем крупнее собранный набор, тем больше очков он даёт игроку: 0 очков – за набор, состоящий из 1 карты, 1 – за 2, 3 – за 3, 6 – за 4, 10 – за 5 и 15 очков – за набор, состоящий из 6 карт. Выложив набор, игрок помещает один маркер своего цвета на территорию того же цвета, что и главное существо этого набора, увеличивая своё влияние на эту территорию. Игрок, обладающий наибольшим влиянием на какой-то территории, в конце очередного раунда получает за неё дополнительные победные очки. Кроме того, дополнительные очки позволяют получать и свойства некоторых существ. А победителем игры считается тот, кто по сумме трёх раундов (двух, если играет только 2-3 игрока) набрал наибольшее количество очков....

15 07 2021 1:44:16

Sub Terra. Обзор игры

Sub Terra. Обзор игры Идеальное количество игроков 5-6, т.к. у всех персонажей полезные способности и отсутствие кого-то из них в комaнде (не)много усложняет жизнь!...

14 07 2021 18:27:22

Iron Curtain – распечатай и играй

Iron Curtain – распечатай и играй Проще всего изготовить карты с помощью стандартных фотографий, отпечатанных в каком-нибудь фотосервисе (не на принтере, а с помощью обычной мокрой фотопечати). Заказывать печать на матовой бумаге. Наклеить фотографии (клеем ПВА, наносить тонким слоем, широкой кистью) на четвертинки обычных листов А4. После высыхания вырезать (лучше всего резаком) и склеить попарно лицевую часть с рубашкой, стараясь точно совместить края. Сушить под прессом (3-4 толстые книги) 2-3 часа. После высыхания обрезать ножницами видимые белые края (если карта склеилось слегка неточно) и закруглить карту закруглителем углов (3 мм). Ламинирование не требуется. Такие карты получаются довольно толстые (0,63 мм против 0,28 мм у промышленных карт), но зато для их изготовления не требуется иметь принтер и ламинатор, и их всегда можно просто допечатать, если отдельные карты ошибочны или с ними что-то случилось. Стоимость изготовления каждой карты — чуть дороже (на 1/2 цены листа А4) стоимости одного отпечатка фотографии 10х15 в вашей местной фотолаборатории. В качестве коробки можно использовать также использовать и конверт — компонентов-то мало....

13 07 2021 21:41:13

Настольные игры по мотивам компьютерных

Настольные игры по мотивам компьютерныхНастольные игры по мотивам компьютерных...

12 07 2021 2:41:12

10′ to Kill – распечатай и играй

— вся графика, теперь мы занимаесмя убийствами на территории Лондона; — уменьшены карточки поля (65мм на 65 мм); — добавлено удобное поле для фигурок полиции; — карточки персонажей теперь имеют номера....

11 07 2021 10:57:52

Народный отчёт, № 126

Народный отчёт, № 126Народный отчёт, № 126...

06 07 2021 8:54:23

Nauticus — распечатай и играй

Nauticus — распечатай и играйNauticus — распечатай и играй...

04 07 2021 7:41:15

Обзор игры «Dragonheart»

Распаковка Dragonheart from Iaroslav Syngaievskyi on Vimeo....

03 07 2021 4:12:52

Турнир по «Зельеварению» в Екатеринбурге

Турнир по «Зельеварению» в Екатеринбурге Информация о турнире опубликована также ВКонтакте и в живом журнале....

02 07 2021 8:34:30

«Ora et Labora» — новая игра Уве Розенберга

«Ora et Labora» — новая игра Уве Розенберга Ещё одно отличие от предшественников заключается в том, что теперь игроки действительно что-то строят. В начале игры у всех игроков есть только небольшое поле, напоминающее Агриколу (и особенно дополнение Farmers of the Moor), и на него выкладываются здания. Как и в Farmers of the Moor, на поле изначально присутствуют тайлы лесов и болот. Получая дерево или торф с ронделя, вы должны навсегда удалить со своего поля тайл леса или болота соответственно. Если вам требуется больше лесов, болот или свободного места, вы можете выполнить дополнительное действие и приобрести новые земельные участки....

01 07 2021 7:17:33

Конкурс обзоров игр от «Мира Фэнтези»: Метро 2033

Конкурс обзоров игр от «Мира Фэнтези»: Метро 2033 «Какого дьявола здесь происходит??» — пробасил Иван, предварительно распинав по сторонам разноцветные фигурки и «банк» с картонной наличностью, — «Вы вообще читали отзывы?? Бордгeймергик.ком не врет, слышите меня, шкеты? Есть целых пять с лишним тысяч игр более достойных, чем эта архаичная, примитивная фигня! Проклятые дилетанты…». В течение следующих пяти минут мирный ночной сон обитателей станции еще несколько раз прерывался забористой матерщиной и руганью. В какой-то момент всё снова стихло и человек, более известный под никнеймом “Ivan The Dicemaster”  в совсем далёкой и уже полузабытой прошлой жизни на «поверхности», прошел в соседнюю секцию палатки, скинул с плеча набитый хабаром вещмешок армейского образца и повалился на раскладушку, даже не стянув с тела «походную» спецодежду. С каблука поношенного кирзача одиноко свисала прилипшая банкнота номиналом 500 «чего-то там» зеленого цвета, а если точнее, то уже коричневато-зелёного…  ...

27 06 2021 0:47:35

Новости Kickstarterа. Выпуск 53

Новости Kickstarterа. Выпуск 53 Я включаю в обзор только те настольные игры, для которых создан модуль Tabletop Simulator, Vassal или Tabletopia, или выложен в открытый доступ официальный бесплатный пнп-комплект – то есть все эти игры уже можно попробовать. Все такие игры отмечены в соответствующих столбцах моей обновляемой базы игр. Номер обзора, в котором упоминалась игра, отмечен в столбце Kicкst review, а соответствующую ссылку на обзор см. в конце этого обзора. Краткое описание использованных в играх игровых механик см. здесь. Игры в обзоре отсортированы по числу пользователей портала, которые помогли выпуску игры материально – в начале списка идут те игры, которые вызвали у будущих игроков наибольший интерес....

26 06 2021 5:31:43

Платные переводы правил — поиск переводчиков

Платные переводы правил — поиск переводчиков Сейчас все встало на свои места, поэтому хотелось бы работу возобновить....

25 06 2021 9:47:39

[18+] Отгадываем слова с огоньком. Обзор игры «Кодовые имена. Глубоко под прикрытием»

[18+] Отгадываем слова с огоньком. Обзор игры «Кодовые имена. Глубоко под прикрытием» Успех «Кодовых имён» привёл к закономерному результату – игра стала развиваться, начали выходить вариации и продолжения. Так, уже сегодня на русском языке помимо базового набора изданы «Кодовые имена. Картинки», по сути та же игра, только вместо карточек со словами тут изображения, и «Кодовые имена. Дуэт» – специальная модификация для игры вдвоём. И теперь ещё появились «Кодовые имена. 18+. Глубоко под прикрытием». По своей сути это всё те же самые изначальные «Кодовые имена». Правила, комплектация, компоненты остались теми же самыми. Изменилось лишь одно, и это то, из-за чего игра и получила маркировку «18+» – слова на карточках. Как не трудно догадаться, они имеют возрастной ценз, потому что затрагивают тему плотской любви в разнообразных её проявлениях....

24 06 2021 13:42:36

Новости Kickstarterа. Выпуск 16

Новости Kickstarterа. Выпуск 16 – Автор: Haakon Gaarder...

23 06 2021 21:11:41

Cuba Libre. Всякая полезная всячина

Cuba Libre. Всякая полезная всячина Скачать памятки по действиям для Cuba Libre на русском языке + перевод карт + мини-сценарий...

21 06 2021 10:54:15

Рецензия на игру «The Red Dragon Inn»

Рецензия на игру «The Red Dragon Inn» Для игры доступны четыре персонажа — шустрый халфлинг-воришка, веселый волшебник с ручным кроликом, прекрасная жрица доброй эльфийской богини и задиристая воительница в полной броне и с арсеналом самого разного оружия. Каждого из них отличает собственный стиль игры и специальные «классовые» возможности; создается ощущение, будто действительно играешь в ролевую игру, но только в рамках забавной «выпивошной» темы.  ...

20 06 2021 3:43:51

Перевод игры «Bang!» — нужна помощь

Перевод игры «Bang!» — нужна помощьПеревод игры «Bang!» — нужна помощь...

19 06 2021 8:55:14

Nautilion. Обзор игры

Nautilion. Обзор игры Nautilion – самая «морская» игра в серии, на что намекают нам пресловутые волны, подводная лодка и дельфин. В игре нам предстоит управлять Nautilion, «онейрической субмариной», которую нужно полностью заполнить разными члeнами экипажа. Если нам удастся приплыть с полной комaндой к концу пути — Dark Isles – раньше, чем наш бот-соперник Phantom Submarine прибудет в начало пути, локацию Happy Isles, победа будет за нами....

17 06 2021 14:17:19

Отчёт за неделю с 16 по 22 мая 2011 года

Отчёт за неделю с 16 по 22 мая 2011 года Pyramic. Curse of the Mummy — ...

16 06 2021 22:40:48

Подробности об игре «Волкодав. Замок людоеда»

Подробности об игре «Волкодав. Замок людоеда»Подробности об игре «Волкодав. Замок людоеда»...

15 06 2021 22:13:43

Видеообзор игры «Metropolys»

Видеообзор игры «Metropolys»Видеообзор игры «Metropolys»...

14 06 2021 5:18:25

«Кодовые имена» – теперь и дуэт

«Кодовые имена» – теперь и дуэт По этим же самым правилам в Codenames: Duet теоретически можно играть и комaндами....

13 06 2021 11:11:56

Воспоминания о несбывшемся

Воспоминания о несбывшемсяВоспоминания о несбывшемся...

11 06 2021 23:26:49

«Игровед» локализовал «Nicht die Bohne!»

«Игровед» локализовал «Nicht die Bohne!» Любопытный нюанс: российское издание игры — это не просто перевод, а, можно сказать, редизайн. Как и в случае с Коровой 006, игроведовцы поработали над тематикой игры. Если в оригинале речь шла о собирании бобов и на картах были изображены бобовые культуры разных цветов, то в локализованной версии игроки собирают "курортный инвентарь"....

10 06 2021 8:14:38

Еще:
Игры -1 :: Игры -2 :: Игры -3 :: Игры -4 :: Игры -5 :: Игры -6 :: Игры -7 :: Игры -8 :: Игры -9 :: Игры -10 :: Игры -11 :: Игры -12 :: Игры -13 :: Игры -14 :: Игры -15 :: Игры -16 :: Игры -17 :: Игры -18 :: Игры -19 :: Игры -20 ::